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ZHCSWL4 June 2024 LM5171

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封装选项

7.1.1.3 电压环路小信号模型

在设计电流环路补偿器后，便可以分析外部电压环路。

一个具有 n_p 相位的系统如图 7-4 所示。

图 7-4 n_p 相位系统

等效电感和电阻由下式确定：

方程式 50.

L_{m n p} = \frac{L_{m}}{n_{p}}

方程式 51.

R_{S n p} = \frac{R_{S}}{n_{p}}

方程式 52.

R_{C S n p} = \frac{R_{C S}}{n_{p}}

方程式 53.

R_{f n p} = \frac{R_{f}}{n_{p}}

降压模式占空比 (d) 到 n_p 相位电感器电流传递函数由下式确定：

方程式 54.

G_{i d n p_B K} (s) = \frac{{n_{p} \times \hat{i}}_{L m}}{\hat{d}} = \frac{V_{H V}}{R_{O U T_B K}} \times \frac{1 + \frac{s}{ω_{Z_i l_B K}}}{1 + \frac{s}{ω_{0 n p_B K} \times Q_{n p B K}} + \frac{s^{2}}{ω_{0 n p_B K}^{2}}}

其中

方程式 55.

R_{O U T_B K} = \frac{V_{L V}}{n_{p} {\times I}_{L m a x}}

方程式 56.

ω_{Z_i l_B K} = \frac{1}{R_{O U T_B K} \times C_{O U T_B K}}

方程式 57.

ω_{0 n p_B K} = \frac{1}{\sqrt{L_{m n p} \times C_{O U T_B K}}}

方程式 58.

Q_{n p B K} = \frac{1}{ω_{0 n p_B K}} \times \frac{1}{\frac{L_{m n p}}{R_{O U T_B K}} + (R_{E S R_B K} + R_{C S n p} + R_{S n p}) \times C_{O U T_B K}}

对于 n_p 相位，可以得到等效开环增益 T_inp(s) 如下：

方程式 59.

T_{i n p} (s) = G_{c i} (s) \times \frac{1}{V_{M}} \times G_{i d} (s) \times R_{f n p}

其中

图 7-5 显示了外部电压控制环路和内部电流环路。

图 7-5 电压环路和电流环路方框图

我们可以得到 ISET 到输出电压 (v_O) 闭环传递函数如下：

方程式 60.

G_{v s} (s) = \frac{{\hat{v}}_{L V}}{{\hat{v}}_{I S E T}} = \frac{G_{c i} (s) \times \frac{1}{V_{M}} \times G_{v d} (s)}{1 + T_{i n p} (s)}

选择低于电流环路交叉频率的降压电压环路交叉频率时，可以简化 G_vs(s)。对于分母，T_inp(s) 占主导地位，可以将方程式 60 的书写形式表示为：

方程式 61.

G_{v s} (s) = \frac{{\hat{v}}_{L V}}{{\hat{v}}_{I S E T}} = \frac{G_{c i} (s) \times \frac{1}{V_{M}} \times G_{v d} (s)}{T_{i n p} (s)} = \frac{G_{v d} (s)}{G_{i d} (s) \times R_{f n p}}

降压功率处理单元占空比 (d) 到输出电压 (v_LV) 传递函数由下式确定：

方程式 62.

G_{v d_B K} (s) = \frac{{\hat{v}}_{L V}}{\hat{d}} = V_{H V} \times \frac{1 + \frac{s}{ω_{Z_v l_B K}}}{1 + \frac{s}{ω_{0 n p_B K} \times Q_{n p B K}} + \frac{s^{2}}{ω_{0 n p_B K}^{2}}}

其中

方程式 63.

ω_{Z_v l_B K} = \frac{1}{R_{E S R_B K} \times C_{O U T_B K}}

将方程式 62 代入方程式 61，一个简化的 ISET 到输出电压 (V_LV) 传递函数由下式确定：

方程式 64.

G_{v s_B K} (s) = \frac{{\hat{v}}_{L V}}{{\hat{v}}_{I S E T}} = K_{d c_B K} \times \frac{1 + \frac{s}{ω_{Z_v l_B K}}}{1 + \frac{s}{ω_{Z_i l_B K}}}

其中

方程式 65.

K_{d c_B K} = \frac{R_{O U T_B K}}{R_{f n p}}

同样，升压功率处理单元占空比 (d) 到输出电压 (v_HV) 传递函数由下式确定：

方程式 66.

G_{v d_B S T} (s) = \frac{{\hat{v}}_{H V}}{\hat{d}} = \frac{V_{L V}}{{D'}^{2}} \times \frac{(1 + \frac{s}{ω_{Z_v l_B S T}}) (1 - \frac{s}{ω_{R H P Z}})}{1 + \frac{s}{ω_{0 n p_B S T} \times Q_{n p B S T}} + \frac{s^{2}}{ω_{0 n p_B S T}^{2}}}

其中

方程式 67.

ω_{Z_v l_B S T} = \frac{1}{R_{E S R_B S T} \times C_{O U T_B S T}}

方程式 68.

ω_{R H P Z} = \frac{R_{O U T_B S T} \times {D'}^{2}}{L_{m n p}}

将方程式 66 代入方程式 61，一个简化的 ISET 到输出电压 (V_HV) 传递函数由下式确定：

方程式 69.

G_{v s_B S T} (s) = \frac{{\hat{v}}_{H V}}{{\hat{i}}_{s e t}} = K_{d c_B S T} \times \frac{(1 + \frac{s}{ω_{Z_v l_B S T}}) (1 - \frac{s}{ω_{R H P Z}})}{1 + \frac{s}{ω_{Z_i l_B S T}}}

其中

方程式 70.

K_{d c_B S T} = \frac{R_{O U T_B S T} \times D'}{2 \times R_{f n p}}

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机械数据 (封装 | 引脚)

散热焊盘机械数据 (封装 | 引脚)

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