补偿回路的设计涉及到选择适当的元件，以便可以设计所需的增益、极点和零点，从而得到在整个工作范围内稳定工作的系统。环路有三个不同的部分：TL431、光耦合器和误差放大器。这些电路级每个都与功率级相结合，以形成稳定且稳健的系统。

为了获得良好的瞬态响应，最终设计的带宽必须尽可能大。使用方程式 41，CCM 反激式的带宽 f_BW 被限制为 RHP 零点频率的 ¼，或大概为 1.77kHz。

方程式 41.

可以使用方程式 40 计算或在波特图（图 9-4）上观察到开环功率级在 f_BW 处的增益，该增益等于 -19.55dB，且 f_BW 处的相位等于 -58°。

补偿回路的次级侧部分首先建立调节后的稳态输出电压。为了设置稳压输出电压，TL431 可调节精密并联稳压器由于其精确的电压基准和内部运算放大器，因此非常适合在隔离变流器的次级侧使用。根据所需功耗选择从转换器输出端子到 TL431 REF 引脚的分压器中使用的电阻器。由于 TL431 的 REF 输入电流仅为 2µA，因此为 1mA 的分压器电流 (I_{FB_REF}) 选择电阻器所产生的误差将极小。顶部分压器电阻 R_FBU 使用以下公式计算：

方程式 42.

TL431 基准电压 (REF_TL431) 的典型值为 2.495V。为 R_FBU 选用 9.53kΩ 电阻器。为了将输出电压设置为 12V，为 R_FBB 使用 2.49kΩ。

方程式 43.

为了获得良好的相位裕度，需要一个补偿器零点 (f_COMPz)，并且应将其放置在所需带宽的 1/10 处：

方程式 44.

方程式 45.

使用该转换器，f_COMPz 应设置为大概 177Hz。放置在 TL431 阴极至 REF 之间的串联电阻器 (R_COMPz) 和电容器 (C_COMPz) 设置补偿器零点位置。将 C_COMPz 设置为 0.01µF，R_COMPz 可以使用以下公式计算：

方程式 46.

对 R_Z 使用 88.7kΩ 的标准值并对 C_Z 使用 0.01µF，可得出零点位于 179Hz 处。

在图 9-3 中，R_TLbias 通过齐纳二极管 (D_REG) 提供的调节电压为 TL431 提供阴极电流。为了实现稳健的性能，通过 10V 齐纳提供 10mA 来偏置 TL431，并对 R_TLbias 使用 1kΩ 电阻器。

补偿回路的 TL431 部分的增益可使用方程式 47 来计算。

方程式 47.

在右半平面零点或 ESR 零点的频率（以最低者为准）处需要一个补偿极点。根据之前的分析，右半平面零点 (f_RHPz) 位于 7.07kHz 处，ESR 零点 (f_ESRz) 位于 1.68kHz 处；因此，对于这种设计，补偿极点必须设置在 1.68kHz 处。光耦合器包含一个难以在频率上表征的寄生极，因此该光耦合器设置了一个下拉电阻器，即 R_OPTO 等于 1kΩ，这使得寄生光耦合器极进一步移出，超出了本设计的关注范围。

可以使用 R_COMPp 和 C_COMPp 将所需的补偿极点添加到初级侧误差放大器中。选择 R_COMPp 为 10kΩ，使用方程式 48 确定 C_COMPp 的所需值。

方程式 48.

C_COMPp 使用 10nF 电容器来将补偿极点设置为 1.59kHz。

可能需要在初级侧误差放大器上添加直流增益，以获得所需的带宽，并有助于根据需要调整环路增益。R_FBG 使用 4.99kΩ 来将误差放大器上的直流增益设置为 2。此时，补偿回路的误差放大器级的增益传递函数 (G_EA(s)) 可以使用方程式 49 来表征：

方程式 49.

使用电流传输比 (CTR) 通常在相关频率范围内为 100% 的光耦合器，以便 CTR=1，光耦合器级的传递函数 (G_OPTO(s)) 为方程式 50。

方程式 50.

至光耦合器内部二极管的偏置电阻器 (R_LED) 和光发射器上的下拉电阻器 (R_OPTO) 设置跨隔离边界的增益。R_OPTO 已设置为 1kΩ，但 R_LED 的值尚未确定。

总闭环增益 (G_TOTAL(s)) 是开环功率级 (H_o(s))、光增益 (G_OPTO(s))、误差放大器增益 (G_EA(s)) 和 TL431 级增益 (G_TL431(s)) 的组合，如方程式 51 中所示。

方程式 51.

可以选择 R_LED 的所需值以实现所需的交叉频率 (f_BW)。通过在所需的交叉频率处将总环路增益设置为 1 并重新排列方程式 51，可以确定 R_LED 的最优值，如方程式 52 所示。

方程式 52.

1.3kΩ 电阻器适合 R_LED 的要求。

基于补偿环路结构，将整个补偿环路传递函数写成方程式 53。

方程式 53.

最终的闭环波特图如图 9-6 和图 9-7 所示。该转换器实现的交叉频率大概为 1.8kHz，相位裕度大概为 67°。

TI 建议检查所有临界情况下的环路稳定性，包括元件公差，以确保系统稳定性。

图 9-6 转换器闭环波特图 - 增益

图 9-7 转换器闭环波特图 - 相位