부스트 레귤레이터의 인덕턴스 값은 인덕터 전류 리플 비율(RR)에 대해 계산됩니다. 리플 비율은 평균 인덕터 전류에 대한 피크 대 피크 리플 전류로 정의됩니다. 부스트 토폴로지에서 평균 인덕터 전류는 평균 입력 전류와 같습니다. 인덕턴스 값의 선택을 안내하는 세 가지 주요 고려 사항이 있습니다. 인덕터 전력 손실, 인덕터 전류의 하강 경사면 및 제어 루프의 오른쪽 절반 평면(RHP) 제로 주파수(ω_{Z_RHP})입니다.

• 인덕턴스 값이 증가할수록 리플 비율은 감소합니다. 인덕터 코어 손실과 RMS 전류는 물론 인덕터의 DCR에 따른 손실은 증가합니다. 인덕터 선택은 레귤레이터의 전력 손실에 영향을 미치며 설계의 효율성을 최적화하기 위해 고려해야 합니다.
• 인덕턴스 값은 듀티 사이클이 약 50%를 초과할 때 하위 고조파 진동을 방지할 수 있을 만큼 충분히 커야 합니다. LM5123은 전류 감지 증폭기 입력에 참조되는 45mV의 고정 내부 기울기 보상을 구현합니다. 하위 고조파 진동을 방지하기 위해 피크 전류 모드 제어 아키텍처에는 추가적인 기울기 보상이 필요합니다.
• RHP 제로 주파수는 최대 제어 루프 대역폭에 대한 제한 요소입니다. 따라서 RHP 제로 주파수는 제어 루프의 크로스오버 주파수를 극대화하기에 충분히 높아야 합니다. 상대 인덕턴스 값이 감소할수록 RHP 0 주파수는 증가합니다. 인덕턴스 값을 줄이면 리플 비율이 증가합니다. 상대 제어 루프 대역폭이 증가하면 주어진 부하 단계에 필요한 출력 커패시턴스가 감소합니다.

30%~60% 사이의 최대 리플 비율은 상기 고려 사항 중 균형 잡힌 타협을 제공합니다. 이 예시에서는 인덕터 전류의 최대 리플 비율이 60%로 선택됩니다. 리플 비율은 최대 출력 전압(V_LOADmax) 및 최대 출력 전력(P_OUTmax)에서 계산되어 인덕턴스 값을 적절하게 선택합니다. 연속 전도 모드에서 듀티 사이클은 방정식 2를 사용해 추정합니다. 리플 비율은 방정식 3을 사용하여 계산합니다.

여기서

• V_SUPPLY는 전력 단계의 입력으로 공급되는 전압입니다
• V_LOAD는 목표 전압 조정입니다
• I_LOAD은 출력 전류입니다.
• L_M은 인덕터의 자화 인덕턴스입니다.
• F_sw는 스위칭 주파수입니다.

최대 리플 비율이 듀티 사이클 범위에 따라 다른 작동 지점 지점을 찾습니다. CCM 작동에서 최대 리플 비율은 일반적으로 33% 듀티 사이클에서 발생합니다. 최대 입력 전압에서 듀티 사이클이 33%보다 크면 V_SUPPLYmax에서 최대 리플 비율이 발생합니다. 최소 입력 전압의 듀티 사이클이 33% 미만인 경우 V_SUPPLYmin에서 최대 리플 비율이 발생합니다.

그림 2-2 리플 비율 대 V_SUPPLY

방정식 2을 활용하면 출력 전압이 V_LOADmax로 설정되어 있을 때 최대 입력 전압의 듀티 사이클을 48.6%로 계산합니다. V_SUPPLY가 지정된 최대값에 있을 때 최대 리플 비율이 발생합니다. 설계가 33% 듀티에서 작동할 경우 방정식 4는 지정된 듀티 사이클에서 공급 전압을 역계산하는 데 사용됩니다.

여기서

• D_ΔILmax는 33%와 같습니다.

이 설계 예 V_{SUPPLY_ΔILmax} 는 18V와 같습니다. 최대 리플 비율 작동 지점, 원하는 리플 비율, 부하 전류 및 스위칭 주파수를 알고 있으면 인덕턴스를 방정식 5를 사용하여 계산합니다.

설계 기준을 충족하기 위해 2.6µH 의 표준 인덕턴스를 선택합니다.

최대 피크 인덕터 전류는 최소 공급 전압 V_{SUPPLY_min}및 최대 부하 전류 I_LOAmax에서 발생합니다. 피크 인덕터 전류는 평균 입력 전류와 인덕터 피크 리플의 절반의 합으로, 방정식 6를 사용하여 계산합니다.