NEST007 march 2023 IWR6443 , IWR6843 , IWR6843AOP

6 FFT 和峰值偵測

一旦訊號僅傳送相關資訊 (y_IF頻率為飛時測距影像)、訊號就會通過範圍 FFT，然後是 CFAR 或閾值演算法。

圖 2 說明了不同天線之間的飛時測距差異。

圖 2 MIMO 圖解每個接收天線的相位增加。

在較高的層級上、到達角度是根據每個接收天線測量的飛時測距差異而得。

在數學層面，從每個天線方程式 6 定義追蹤向量爲：

方程式 6.

a (θ) = [e^{j \times 2 π \times d \times \frac{s i n (θ)}{λ}} e^{j \times 2 π \times d \times 2 \times \frac{s i n (θ)}{λ}} e^{j \times 2 π \times d \times 3 \times \frac{s i n (θ)}{λ}} \dots e^{j \times 2 π \times d \times N \times \frac{s i n (θ)}{λ}}]

追蹤向量用於結合每個天線上每個目標的訊號。在方程式 7中，表示透過所有天線來自每個目標的所有訊號的總和，x_i 是 i’th 天線接收的訊號：

方程式 7.

y (t) = a^{H} x (t) = \sum_{1}^{N} a_{i} \times x_{i} (t)

方程式 8 計算平均功率為：

方程式 8.

P (a) = \frac{1}{L} \times \sum_{1}^{N} | y (t) |^{2} = a^{H} E {x (t) \times x^{H} (t)} a = a^{H} R a

傳統的接收波束成形又稱為 Bartlett 波束成形法，是以窄頻陣列為基礎的最古老的到達方向估計演算法。此演算法可將波束形成器相對於特定方向的輸出功率最大化，將方程式 9 的關係最大化以下列方式表示：

方程式 9.

θ_{B a r l e t t} = a r g 公尺 a x_{a} [P (a)]

為計算各 theta 的 P(a(theta))，等式 10 將 R 近似為：

方程式 10.

R_{z z} \approx \sum_{k = 0}^{n} X (t) \times X^{H} (t)

其中 X 是訊號矩陣 (方程式 11)：

方程式 11.

X (t) = (\begin{matrix} \begin{matrix} x_{1} (t_{1}) x_{1} (t_{2}) \dots x_{1} (t_{n}) \\ x_{1} (t_{1}) x_{1} (t_{2}) \dots x_{1} (t_{n}) \end{matrix} \\ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ \\ x_{M} (t_{1}) x_{M} (t_{2}) \dots x_{M} (t_{n}) \end{matrix})

從這些方程式中，您可以看到 MIMO 雷達如何啟用三個維度的位置推導。