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2.2 镜体与器件差值 (ΔT_{BULK_MIRROR-TO-SILICON})

吸收的热量必须从 DMD 微镜传递到底层器件。在 CW 应用和脉冲应用中都是如此。通常，在 CW 应用中，高于器件温度的镜体温升很小，但在脉冲式应用中，峰值光功率可能远高于平均功率。这会导致每次脉冲的镜体温度上升和下降。镜体温升由方程式 3 定义。

方程式 3.

T (t) = T_{f} + (T_{i} - T_{f}) e^{(\frac{- t}{τ})}

其中：

$T (t)$ = 时间 = t 时的微镜温度

$T_{f}$ = t = ∞（稳态）时的最终微镜温度

$T_{i}$ = t = 0 时的初始微镜温度

$τ$ = 微镜的热时间常数 (R x C) [表 2-1]

$T_{f} = T_{i} + Q_{M I R R O R} x R_{M I R R O R - T O - S I L I C O N}$ [表 2-1]

$Q_{M I R R O R} = Q_{I N C I D E N T_M I R R O R} x [{F F}_{M I R R O R} x (1 - M R)]$

其中：

$Q_{I N C I D E N T_M I R R O R}$ = 每个镜片的总入射功率 [入射功率密度 x（镜片间距）²]

${F F}_{M I R R O R}$ = 微镜阵列填充系数（导通状态计算最高温度）[表 2-2]

$M R$ = 微镜反射率 [图 2-1、图 2-2、图 2-3]

表 2-1 镜体热时间常数与镜片间距间的关系

像素 [μm]	R_{MIRROR-TO-SILICON} [ºC/W]	C_MIRROR [J/ºC]	$τ$ = R*C [μs]
5.4 (12º)	7.63 x 10⁵	1.14 x 10^-11	8.70
5.4 (17º)	9.54 x 10⁵	1.14 x 10^-11	10.88
7.56、7.60、7.637	4.47 x 10⁵	2.57 x 10^-11	11.49
9.0	4.53 x 10⁵	4.21 x 10^-11	19.07
10.8	3.39 x 10⁵	9.52 x 10^-11	32.27
13.68	2.52 x 10⁵	1.53 x 10^-10	38.56

微镜的热时间常数， $τ$ ，定义为 R_MIRROR ✕ C_MIRROR

其中：

R_MIRROR 是从微镜到器件的热阻

C_MIRROR 是微镜的热电容

在表 2-1 中，R 是使用像素超结构和微镜与器件间距离的有限元模型计算得出的。C 计算为 ρVC_p，其中：

ρ = 铝镜的密度

V = 铝镜的体积

C_p = 铝镜的比热

因此， $τ$ 因每个镜片间距而异

表 2-2 微镜填充系数与镜片间距

注：有关微镜填充系数的更多详细信息，请参阅 DLPA083。

注：导通状态和关断状态填充系数是使用与倾斜标称角相对应的原始 ƒ 数照明计算得出的。

图 2-1 微镜反射率与波长 (UV) 间的关系

图 2-2 微镜反射率与波长（可见光）间的关系

图 2-3 微镜反射率与波长（近红外）间的关系

表 2-3 一组可能的镜体加热条件

t_pulse	t_off	微镜加热条件
> $5 τ$	> $5 τ$	微镜在每次脉冲期间完全加热和冷却
> $5 τ$	< $5 τ$	微镜在每次脉冲期间完全加热和部分冷却
< $5 τ$	> $5 τ$	微镜在每次脉冲期间部分加热，然后完全冷却
< $5 τ$	< $5 τ$	微镜在每次脉冲期间部分加热和部分冷却，直到在多次脉冲后最终达到稳定状态

根据 t_pulse 和 t_off相对于镜片热时间常数的持续时间，镜片产生的瞬态响应有多种可能。表 2-3 中显示了这些可能。

图 2-4 脉冲参数