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ZHCAAR4A June 2021 – April 2022 LMP7704-SP

设计步骤

光电二极管传感器参数

该电路考虑了Hamamatsu 的 S1336-5BK 硅光电二极管，该二极管专用于 UV 至 NIR 精密测光应用。部分关键规格是：

二极管电容 (C_PD) = 65pF
分流电阻 (R_PD) = 1GΩ
最大反向电流 (I_PD(max)) = 20μA

跨阻增益计算

首先，若要确定最大跨阻增益，需考虑两个因素：最大反向电流 I_PD(max) 以及所需输出电压范围 V_OUT(max) 和 V_OUT(min)。最小电压范围确定为 0.2V，以便放大器在这种情况下不会饱和到 V– 或 GND。设定了跨阻放大器 (TIA) 增益的反馈电阻器 (R_F) 值可以通过将最大输出电压除以最大反向电流来计算得出。

R_{F} = \frac{V_{O U T (m a x)} - V_{O U T (m i n ）}}{I_{P D (m a x)}} = \frac{2.5 V - 0.2 V}{20 μ A} = 115 k Ω

反馈电容器计算

反馈电容器与反馈电阻器一同形成放大器频率响应中的一个极点 (f_P)：

f_{P} = \frac{1}{2 π \times R_{F} \times C_{F}}

高于此极点频率时，电路的放大性能下降。最大反馈电容器值可以根据反馈电阻器值和所需带宽来确定：

C_{F} \leq \frac{1}{2 π \times R_{F} \times f_{P}} = \frac{1}{2 π \times 115 k Ω \times 125 k H z} = 11.07 p F \to 10 p F

将反馈电容保持在计算值或低于计算值，确保电路满足规定的带宽要求。在这种情况下，选择 10pF 作为最接近 C_F 计算值的标准电容。

偏置网络计算

光电二极管在直流处充当反向偏置二极管，因此运算放大器同相终端的增益为 1。所以，当光电二极管电流为 0A 时，V_OUT = V_Bias。不妨设想一下， V_Bias 为 0V，并且放大器的最大输出电压幅摆 (V_OUT) 为 200mV。如果光电二极管电流为 0A，那么噪声增益为 1 的放大器会尝试生成 0V 输出，导致放大器饱和，且其带宽因饱和恢复时间而受到损害。最好通过添加偏置电压来满足放大器的 V_OUT 要求，该电压默认 TIA 输出高于负电源轨的最大值V_OUT 。同相输入的偏置由以下公式得出：

V_{B i a s} = \frac{V_{C C} \times R_{B 2}}{R_{B 1} + R_{B 2}}

对于很多轨到轨输入/输出 (RRIO) 运算放大器，根据运行条件，典型摆幅限制范围为 30 至 60mV，在一些情况下可以高达 200mV。200mV 的偏置电压 (V_Bias) 用来应对最坏的情况。

当选择 R_B2 的值为 10kΩ，计算 R_B1 为：

R_{B 1} = \frac{R_{B 2} \times (V_{C C} - V_{B i a s})}{V_{B i a s}} = \frac{10 k Ω \times (5.0 V - 0.2 V)}{0.2 V} = 240 k Ω

电容器 C_B 与电阻器 R_B2 并联，以减少电阻分压器产生的噪声，并防止电源噪声影响放大器输出。为 C_B 选择1μF 的值，得到转角频率 (f_c) 为：

f_{c} = \frac{1}{2 π \times (R_{B 1} | | R_{B 2}) \times C_{B}} = \frac{1}{2 π \times (10 k Ω | | 240 k Ω) \times 1 μ F} = 16.6 H z

计算得出的转角频率应足够小，防止电源噪声传递到输出。

放大器增益带宽计算

计算出满足带宽设计要求所允许的最大反馈电容器值后，需要计算出电路保持稳定所需的运算放大器增益带宽。

下图显示了重新绘制的电路版本，其中包含放大器的光电二极管结电容 (C_PD) 和放大器的差分输入电容 (C_D) 与共模输入电容（C_CM-、C_CM+）。施加到同相输入端的偏置电压被视为交流接地。

从该图可以明显看出，C_PD、C_D 和 C_CM- 是并联的，反相输入端的电容由以下公式得出：

C_{I N} = C_{P D} + C_{D} + C_{C M -}

若要计算此设计的单位增益带宽 (UGBW) 要求，必须先确定 C_IN。由于尚未选择具体的运算放大器，因此C_D 和 C_CM– 目前尚不清楚，但10pF 可以作为这些值之和的合理猜测。稍后可以替换为确切的值，以确认运算放大器是否合适。

C_{I N} = 65 p F + 10 p F

现在，可将 C_F、R_F 和 C_IN的值代入以下公式来求出目标运算放大器增益带宽 (GBW)：

G B W > \frac{C_{I N} + C_{F}}{2 π \times R_{F} \times {(C_{F})}^{2}} = \frac{75 p F + 10 p F}{2 π \times 115 k Ω \times {(10 p F)}^{2}} = 1.176 M H z

运算放大器选择

下表概述了该应用中所用运算放大器的基本要求：

技术规格	设计目标
电离总剂量 (TID) (krad(Si))	100
SEL 抗扰度 (MeV·cm²/mg)	85
V_CC 范围 (V)	2.7-5.5
V_CC 绝对最大值 (V)	> 6.3
输入偏置电流 (pA)	< 1000
每个通道的 Iq 典型值 (mA)	< 2.0
输入电压范围（典型值）	(V–) + 200mV
输出电压范围（典型值）	(V–) + 200mV，(V+) – 200mV
GBW	> 1.176MHz

设计要求中给出了电源电压和电流的要求。选择输入和输出电压范围要求以确保在所需信号幅度内进行线性运行。最后，放大器增益带宽计算一节计算了增益带宽要求。

除了这些基本要求外，运算放大器对偏移电压、输入偏置电流和电压或电流噪声产生的误差可忽略不计。具有 JFET 或 CMOS 输入的运算放大器是最常用的类型，因为这些运算放大器的偏置电流通常比具有 BJT 输入器件的运算放大器低很多。输入电流噪声的减少，导致直流误差电压减少，噪声降低。此放大器的完整噪声分析超出本文的讨论范围内。有关光电二极管放大器中噪声的更多信息，请参阅参考资料6。由于斩波输入级的性质（即输入偏置电流并不恒定），应避免使用零漂移放大器或 LMP2012QML-SP 等具有斩波输入的放大器。由于电荷注入，输入 MOSFET 斩波级会在输入端产生动态瞬态电流，这与实际的静态偏置电流不同，如果开关频率小于截止频率，可能导致电路输出出现瞬态。

之所以选择 LMP7704-SP用于该设计，是因为其将低偏置电流（作为具有 CMOS 输入的运算放大器）、低偏移电压、低功耗、出色辐射性能和更宽的电源电压范围完美结合，可以在系统的其他应用中重复使用，以及在没有偏置电压的情况下用于具有双极性电压轨的系统中。相关LMP7704-SP 规格见下表：

规格	目标	LMP7704-SP
TID (krad(Si))	100	100
SEL 抗扰度 (MeV·cm²/mg)	85	85
V_CC 范围 (V)	2.7-5.5	2.7–12
V_CC 绝对最大值 (V)	> 6.3	13.2
V_OS（25°C 时的最大值）(μV)	–	200
输入偏置电流 (pA)	< 1000	0.2
每个通道的 Iq 典型值 (mA)	< 2.00	0.73
输入电压范围（典型值）	(V_EE) + 200mV	(V_EE) – 200mV
输出电压范围（典型值）	(V_EE) + 200mV，(V_CC) – 200mV	(V_EE) + 50mV，(V_CC) – 60mV
GBW (MHz)	> 1.176	2.500
转换率 (V/µs)	-	1

LMP7704-SP 符合或超过该设计的所有规格要求。然而，差分与共模输入电容的并联电容 (C_D + C_CM–) 为 25pF，大于用于计算所需增益带宽积的估计值，因此之前计算得出的增益带宽要求应重新计算，以验证 LMP7704-SP 的 GBW 是否足够大。

G B W > \frac{C_{P D} + C_{I N_L M P 7704 - S P} + C_{F}}{2 π \times R_{F} \times {(C_{F})}^{2}} = \frac{65 p F + 25 p F + 10 p F}{2 π \times 115 k Ω \times {(10 p F)}^{2}} = 1.384 M H z

LMP7704-SP 具有 2.5MHz 的增益带宽 (GBW)，为实现稳定的设计提供了足够的裕量。另外，需要注意的是，运算放大器的转换率 (SR) 可能会限制电路的全功率带宽。全功率带宽是指可在放大器的全输出摆幅处再现的最高频率正弦波。全功率带宽 (f_FP) 可使用以下公式计算得出：

f_{F P} = \frac{S R}{2 π \times A)}

“SR”是运算放大器的转换率，单位为 V/s，而“A”是正弦波的幅度。此放大器的全输出摆幅为 0.2V 至 2.5V，或者摆幅为2.3V。因此，正弦波的幅度为 2.3V / 2 = 1.15V。得到的全功率带宽为：

f_{F P} = \frac{S R}{2 π \times A} = \frac{1 \times 10^{6}}{2 π \times 1.15 V} = 138.396 k H z

得到的全功率带宽大于 TIA 带宽，因此 SR 限制不应是导致满量程信号失真的主要因素。