ZHCABM8D June 2011 – March 2022 UCC28950 , UCC28950-Q1 , UCC28951 , UCC28951-Q1

12 电压环路和斜率补偿

UCC28950/1 VREF 输出（引脚 1）需要一个高频旁路电容器来滤除高频噪声。该引脚需要至少 1µF 的高频旁路电容 (C_BP1)。请参考图 1 了解正确的位置。

Equation96.

C_{B P 1} = 1 u F

可以使用分压器（R_A、R_B）设置电压放大器基准电压（引脚 2，EA+），对于本设计示例，我们将误差放大器基准电压 (V1) 设置为 2.5V。为 R_B 选择一个标准电阻值，然后计算电阻值 R_A。

UCC28950/1/1 基准电压：

Equation97.

V_{R E F} = 5 V

设置电压放大器基准电压：

Equation98.

V 1 = 2.5 V

Equation99.

R_{B} = 2.37 k Ω

Equation100.

R_{A} = \frac{R_{B} \times (V_{R E F} - V 1)}{V 1} = 2.37 k Ω

选择由电阻器 R_C 和 R_I 构成的分压器来设置引脚 3 (EA-) 处的直流输出电压 (V_OUT)。

为 R_C 选择标准电阻：

Equation101.

R_{C} = 2.37 k Ω

计算 R_I：

Equation102.

R_{I} = \frac{R c \times (V_{O U T} - V 1)}{V 1} \approx 9 k Ω

然后，为 R_I 选择标准电阻：

Equation103.

R_{I} = 9.09 k Ω

通过正确选择反馈元件（R_F、C_Z 和 C_P），可以实现对反馈环路的补偿。这些元件尽可能靠近 UCC28950/1 的针脚 3 和 4 放置。

计算 10% 负载时的负载阻抗 (R_LOAD)：

Equation104.

R_{L O A D} = \frac{{V_{O U T}}^{2}}{P_{O U T} \times 0.1} = 2.4 Ω

作为频率的函数的输出传递函数 (G_CO(f)) 的控制近似值：

Equation105.

G_{C O (f)} \approx \frac{Δ V_{O U T}}{Δ V_{C}} = a 1 \times a 2 \times \frac{R_{L O A D}}{R_{S}} \times (\frac{1 + 2 π j \times f \times E S R_{C O U T} \times C_{O U T}}{1 + 2 π j \times f \times R_{L O A D} \times C_{O U T}}) \times \frac{1}{1 + \frac{S (f)}{2 π \times f_{P P}} + {(\frac{S (f)}{2 π \times f_{P P}})}^{2}}

G_CO(f) 的双极频率：

Equation106.

f_{P P} \approx \frac{f s}{4} = 50 k H z

角速度：

Equation107.

S (f) = 2 π \times j \times f

用 2 型反馈网络补偿电压环路。以下传递函数是作为频率的函数的补偿增益 (G_C(f)) 。有关元件位置，请参阅图 2-1。

Equation108.

G_{C (f)} = \frac{Δ V_{C}}{Δ V_{O U T}} = \frac{2 π j \times f \times R_{F} \times C_{Z} + 1}{2 π j \times f \times (C_{Z} + C_{P}) R_{I} (\frac{2 π j \times f \times C_{Z} \times C_{P} \times R_{F}}{C_{Z} + C_{P}} + 1)}

Equation109.

基于在双极频率 (f_PP) 的十分之一处穿过电压 (f_C) 环路，计算电压环路反馈电阻 (R_F)。

Equation110.

f_{C} = \frac{f_{P P}}{10} = 5 k H z

Equation111.

R_{F} = \frac{R_{I}}{G_{C O} (\frac{f_{P P}}{10})} \approx 27.9 k Ω

为 R_F 选择标准电阻。

Equation112.

R_{F} \approx 27.4 k Ω

计算反馈电容器 (C_Z)，以在交叉处提供附加相位。

Equation113.

C_{Z} = \frac{1}{2 \times π \times R_{F} \times \frac{f_{C}}{5}} \approx 5.8 n F

Equation114.

C_{Z} = 5.6 n F

为设计选择标准电容值。

在两倍 f_C 处放置一个极点。

Equation115.

C_{P} = \frac{1}{2 \times π \times R_{F} \times f_{C} \times 2} \approx 580 p F

为设计选择标准电容值。

Equation116.

C_{P} = 560 p F

作为频率的函数的环路增益 (T_V(f))，单位为 dB。

Equation117.

T_{V} d B (f) = 20 \log (|G_{C} (f) \times G_{C O} (f)|)

绘制理论环路增益和相位图，以图形方式检查环路稳定性（图 11-1）。理论环路增益在大约 3.7kHz 处交叉，相位裕度大于 90 度。

注：

明智的做法是使用瞬态测试和/或网络分析仪检查最终设计的环路稳定性，并根据需要调整补偿 (G_C(f)) 反馈。

图 12-1 环路增益和环路相位

为限制通电期间的过冲，UCC28950/1 具有软启动功能（SS，引脚 5），本应用中设置了这一功能，以使软启动时间 (t_SS) 为 15ms。

Equation118.

t_{s s} = 15 m s

Equation119.

C_{s s} = \frac{t_{s s} \times 25 u A}{V 1 + 0.55} \approx 123 n F

为设计选择标准电容。

Equation120.

C_{s s} = 150 n F

UCC28950/1 还为峰值电流模式控制（引脚 12）提供斜率补偿。这可以通过使用下面的公式设置 R_SUM 来设置。以下公式将计算环路稳定性所需的斜率补偿量 (V_SLOPE)。

注：

初级 ΔIL_MAG 上磁化电流的变化有助于斜率补偿。

Equation121.

∆ I L_{M A G} = \frac{V_{I N} (1 - D_{T Y P})}{L_{M A G} \times f s} = 234 m A)

为了帮助提高抗噪性，将 V_SLOPE 的总斜率设置为在一个电感器开关周期内等于最大电流检测信号 (0.2V) 的 10%。

Equation122.

V_{S L O P E 1} = 0.2 V \times f s \times \frac{0.04 V}{u s}

Equation123.

V_{S L O P E 2} = 0.2 V \times f s - \frac{(\frac{∆ I L_{O U T}}{a 1 \times 2} - ∆ I L_{M A G}) \times R_{S} (1 - D_{T Y P}) \times f_{S}}{a 2} = \frac{0.04 V}{u s}

如果 V_SLOPE2 < V_SLOPE1，设置 V_SLOPE = V_SLOPE1

如果 V_SLOPE2 ≥ V_SLOPE1，设置 V_SLOPE = V_SLOPE2

Equation124.

R_{S U M} = \frac{2.5 V \times 1 0^{3} Ω}{V_{S L O P E} \times 0.5 u s} \approx 125.4 k Ω

为 R_SUM 选择标准电阻。

Equation125.

R_{S U M} = 127 k Ω