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ZHCAC39 February 2023 TPS62441-Q1 , TPS62442-Q1 , TPS62810-Q1 , TPS62811-Q1 , TPS62812-Q1 , TPS62813-Q1 , TPS628501-Q1 , TPS628502-Q1 , TPS628503-Q1 , TPS62870-Q1 , TPS62871-Q1 , TPS62872-Q1 , TPS62873-Q1

2.1 输入滤波器设计

增益和输出阻抗是设计输入滤波器时需要考虑的两个重要参数。整个电路的最大阻抗需要保持在转换器的目标阻抗限值以下。可以使用Equation1 计算出直流/直流转换器的目标阻抗 Z_target。

Equation1.

Z_{t a r g e t} = \frac{2 ∙ V_{d d} ∙ Δ V}{I_{m a x}}

在该公式中，V_dd 是电源轨的电源电压，I_max 是芯片在最坏情况下的最大电流，ΔV 是电源轨电压电平的最大允许变化。在目标阻抗计算中，使用瞬态电流是因为此电流的斜率会触发 PDN 阻抗的高谐振频率，从而导致输出电压显著变化。

下面进一步介绍了为输入滤波器选择电感值和电容值的设计步骤。增益值是在设计输入滤波器的第一步计算出的。不使用滤波器时的最大输入电流幅值 I_{in_max} 以及所需的输入电流幅值 I_req 对于计算滤波器增益非常重要。最大输入纹波电流可通过Equation2 计算得出。工作条件如下：输入电压 V_in 为 5V、输出电压 V_o 为 3.3V、开关频率 f_sw 为 2.25MHz、最大负载电流 I_o 为 1A。

Equation2.

I_{i n_m a x} = I_{o} ∙ \sqrt{D (1 - D) + \frac{1}{12} ∙ {(\frac{V_{o}}{L ∙ f_{s W} ∙ I_{o}})}^{2} ∙ {(1 - D)}^{2} ∙ D}

在Equation2 中，I_o 是最大负载电流，D 是占空比，V_o 是输出电压，L 是电感值。然后，可以根据所需的输入电流 I 幅值 1mA 和计算出的最大输入纹波电流值 I_{in_max}，使用Equation3 来计算增益。

Equation3.

G a i n = \sqrt{\frac{I_{r e q}}{I_{i n_m a x}}}

在下一步中，可以使用Equation4，根据增益和开关频率 f_sw 确定截止频率 f_c/o。

Equation4.

G a i n = \frac{f_{c / o}}{f_{s W}}

此外，第三步还计算转换器的输入阻抗。所有这些值均来自 TPS6281x-Q1 2.75V 至 6V 可调频率降压转换器 数据表中针对器件工作条件绘制的效率与输出电流关系图。

Equation5.

Z_{i n ： c} = \frac{V_{i n}^{2} ∙ η}{P_{o u t}}

为了实现整个系统的稳定性，滤波器的输出阻抗 Z_out,f 需要小于转换器的输入阻抗 Z_in,c。转换器输入阻抗的八分之一似乎是滤波器输出阻抗的合理限值。

Equation6.

Z_{o u t, f} < \frac{1}{8} ∙ Z_{i n ： c}

在上述公式中计算所有数据后，得出增益值为 0.030，交叉频率为 69.5kHz，滤波器输出阻抗为 1.2Ω。保留这些值作为基本参数，选择 L_f,in 和 C_f,in 的值。交流阻抗公式有助于给出最小滤波电容和最大滤波电感值，从而遵守计算得出的阻抗限值。

Equation7.

Z_{R} = R ： Z_{L} = j ω L, Z_{C} = \frac{j}{ω C}

在Equation7 中插入滤波器的最大阻抗值和截止频率后，可得出最大滤波电感为 2.7µH，最小滤波电容为 1.9µH。使用 L_f,in 为 530nH 的电感器和 C_f,in 为 10µF 的电容器进一步分析滤波器元件，查看其对整个降压转换器稳定性的影响。