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图 1-25 具有快速通道的 3 类补偿器

方程式 47.

G_{c} (s) = |\frac{V_{f b} (s)}{V_{o} (s)}| = R_{f b} C T R (\frac{1}{(C_{v} + C_{f}) \cdot R_{u p}} \frac{1 + R_{v} C_{v} s}{(1 + \frac{s R_{v} C_{v} C_{f}}{C_{v} + C_{f}}) s} + 1) (\frac{1 + s C_{p} (R_{L E D} + R_{p})}{R_{L E D} (1 + R_{p} C_{p} s)})

方程式 48.

\begin{array}{l} 假设 C_{f} < < C_{v}, G_{c} (s) 进一步简化为 \\ G_{c} (s) = \frac{R_{f b} C T R}{R_{L E D}} (\frac{1}{C_{v} \cdot R_{u p}} \frac{1 + R_{v} C_{v} s}{(1 + s R_{v} C_{f}) s} + 1) (\frac{1 + s C_{p} (R_{L E D} + R_{p})}{1 + R_{p} C_{p} s}) \end{array}

方程式 49.

这可以写为 G_{c} (s) = G_{o} (\frac{\frac{ω_{L}}{s} + 1}{1 + \frac{s}{ω_{p 1}}}) (\frac{1 + \frac{s}{ω_{z}}}{1 + \frac{s}{ω_{p 2}}})

方程式 50.

\begin{array}{l} 其中 G_{o} = \frac{R_{f b} C T R}{R_{L E D}} (1 + \frac{R_{v}}{R_{u p}}) ω_{L} = \frac{1}{(R_{v} + R_{u p}) \cdot C_{v}} ω_{p 1} = \frac{1}{R_{v} \cdot C_{f}} \\ ω_{z} = \frac{1}{(R_{L E D} + R_{p}) \cdot C_{p}} ω_{p 2} = \frac{1}{R_{p} \cdot C_{p}} \end{array}

这里假设 $ω_{L} ≪ ω_{z} ≪ ω_{c} ≪ ω_{p 2} ≪ ω_{p 1}$ ： $ω_{z}$ 和 $ω_{p 2}$ 会生成相位超前，而 $ω_{L}$ 会实现积分器以减少稳态误差，并且 $ω_{p1}$ 会消除高频噪声对控制环路的影响。此处 $ω_{c}$ 是交叉频率。