ZHCAD51 October 2022 LM5123-Q1
2.2 初始电感计算
升压稳压器的电感值根据电感电流纹波比 (RR) 计算得出。纹波比定义为纹波电流峰峰值与平均电感电流之比。在升压拓扑中，平均电感电流等于平均输入电流。选择电感值时主要有三个考虑因素：功率损耗、电感电流的下降斜率和控制环路的右半平面 (RHP) 零点频率 (ωZ_RHP)。
- 随着电感值的增加，纹波比会降低，电感器磁芯损耗和 RMS 电流也会降低，但电感器 DCR 导致的损耗会增加。电感器的选择会影响稳压器的功率损耗，为了优化设计的效率，应考虑电感器的选择。
- 电感值应足够大，以防止占空比大于约 50% 时发生次谐波振荡。LM5123 以电流检测放大器输入为基准实现 45mV 的固定内部斜坡补偿。为了防止次谐波振荡，峰值电流模式控制架构中需要额外的斜坡补偿。
- RHP 零点频率是最大控制环路带宽的限制因素。因此，RHP 零点频率应该足够高，以便尽可能地提高控制环路交叉频率。随着相对电感值减小，RHP 零点频率会增加。请注意，减小电感值会增加纹波比。随着相对控制环路带宽的增加，给定负载阶跃所需的输出电容会减少。
30% 至 60% 之间的最大纹波比可在上述考虑因素之间实现平衡折衷。在本例中，所选电感电流的最大纹波比为 60%。纹波比根据最大输出电压 (VLOADmax) 和最大输出功率 (POUTmax) 来计算，以正确选择电感值。在连续导通模式下，占空比使用方程式 2 来估算。纹波比使用方程式 3 来计算。
其中
- VSUPPLY 是提供给功率级输入的电压
- VLOAD 是目标电压调节
- ILOAD 是输出电流
- LM 是电感器的磁化电感
- fSW 为开关频率
找到最大纹波比取决于占空比范围的工作点。在 CCM 运行模式下，最大纹波比通常出现在 33% 占空比下。当最大输入电压下的占空比大于 33% 时，最大纹波比出现在 VSUPPLYmax 处。当最低输入电压的占空比小于 33% 时，最大纹波比出现在 VSUPPLYmin 处。
图 2-2 纹波比与 VSUPPLY 间的关系根据方程式 2，当输出电压设为 VLOADmax 时，最大输入电压下的占空比计算为 48.6%。当 VSUPPLY 处于最大指定值时，会出现最大纹波比。如果该设计在 33% 的占空比下运行，则可使用方程式 4 来反算给定占空比下的电源电压。
其中
- DΔILmax 等于 33%
对于此设计示例，VSUPPLY_ΔILmax 等于 18V。在已知最大纹波比工作点、所需纹波比、负载电流和开关频率的情况下，可使用方程式 5 来计算电感。
为了满足设计标准，这里选择了 2.6μH 的标准电感。
最大峰值电感电流出现在最小电源电压 VSUPPLY_min 和最大负载电流 ILOADmax 处。电感峰值电流是平均输入电流与电感峰峰值纹波一半之和，可使用方程式 6 来计算得出。