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ZHCAD51 October 2022 LM5123-Q1

4.1 升压稳压器调制器建模

表 4-1 中包含的方程模拟了连续导通模式下，峰值电流模式升压稳压器的受控体（控制到输出）。

图 4-1 调制器传递函数

表 4-1 电源受控体方程

	简化公式	综合公式
调制器公式
调制器传递函数	$\frac{{\hat{v}}_{L O A D}}{{\hat{v}}_{C O M P}} = A_{M} \frac{(1 + \frac{s}{ω_{Z e s r}}) ∙ (1 - \frac{s}{ω_{Z r h p}})}{(1 + \frac{s}{ω_{P l f}})}$	$\frac{{\hat{v}}_{L O A D}}{{\hat{v}}_{C O M P}} = A_{M} \frac{(1 + \frac{s}{ω_{Z e s r}}) ∙ (1 - \frac{s}{ω_{Z r h p}})}{(1 + \frac{s}{ω_{P l f}}) ∙ (1 + \frac{s}{Q ∙ ω_{n}} + \frac{s^{2}}{ω_{n}})}$
调制器直流增益	$A_{M} = \frac{R_{L O A D} ∙ D^{'}}{2 ∙ R_{C S} ∙ A_{C S}}$ ^(⁽¹⁾)	$A_{M} = \frac{R_{L O A D} ∙ D^{'}}{K_{D} ∙ R_{C S} ∙ A_{C S}}$ ^{(⁽¹⁾)(⁽³⁾)}
RHP 零点	$ω_{Z r h p} = \frac{R_{L O A D} ∙ {D^{'}}^{2}}{L_{m}}$
ESR 零点	$ω_{Z e s r} = \frac{1}{C_{O U T} ∙ R_{E S R}}$
低频极点	$ω_{P l f} = \frac{2}{C_{O U T} ∙ R_{L O A D}}$	$ω_{P l f} = \frac{K_{D}}{C_{O U T} ∙ R_{L O A D}}$ ^(⁽³⁾)
分谐波双极点	不考虑	$ω_{n} = π ∙ f_{S W}$
品质因数	不考虑	$Q = \frac{1}{π ∙ [D^{'} (1 + \frac{s_{e}}{s_{n}}) - \frac{1}{2}]}$
斜率补偿	不考虑	$s_{e} = V_{S L} ∙ f_{S W}$ ^(⁽¹⁾)
检测到的电感器上升斜率	不考虑	$s_{n} = \frac{V_{S U P P L Y} ∙ R_{C S} ∙ A_{C S}}{L_{M}}$ ^(⁽²⁾)
	不考虑	$K_{E X} = \frac{R_{C S} ∙ A_{C S} ∙ D ∙ D^{'}}{2 ∙ L_{M} ∙ f_{S W}}$ ^(⁽²⁾)
	不考虑	$K_{M} = \frac{1}{(\frac{1}{2} - D) ∙ \frac{R_{C S} ∙ A_{C S}}{L_{M} ∙ f_{S W}} + \frac{V_{S L} ∙ A_{C S}}{V_{L O A D}}}$ ^{(⁽¹⁾)(⁽²⁾)}
	不考虑	$K_{D} = \frac{R_{L O A D} ∙ {D^{'}}^{2}}{R_{C S} ∙ A_{C S}} ∙ [(\frac{1}{K_{M}}) + (\frac{K_{E X}}{D^{'}})]$ ^{(⁽²⁾)(⁽³⁾)}

(1) V_SL 为内部斜率补偿的峰值电压 (45mV)

(2) A_CS 是电流检测放大器的增益 (10V/V)。

(3) K_D 约等于 2。此估算简化了公式，同时仍提供了精确的高频建模

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