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ZHCADW9 March 2024 ADS127L11 , ADS127L21 , PGA849 , PGA855

4.3 PGA855 有效噪声带宽

在计算 RMS 噪声之前，请注意电路的噪声带宽与滤波器转角给出的信号带宽不同，因此必须校正噪声带宽。带宽校正量取决于滤波器阶数。

有效噪声带宽 (ENBW) 是针对矩形滤波器设计的带宽，这种滤波器允许与电路中模拟滤波器的累积带宽相同的功率通过。另外，ENBW 是矩形滤波器的带宽，它会产生与设计中实际滤波器等效的集成噪声功率。不过，模拟滤波器的频率响应具有滚降低通响应，其斜率如图 2-2 中所示。

计算低通滤波器的 ENBW 的一种方法是使用方程式 5 的直接积分方法计算噪声曲线。或者，使用方程式 6，它将 N 阶低通滤波器响应与 ENBW 关联起来：

方程式 6.

{E N B W}_{P G A 855} = K_{n} \times f_{- 3 d B}

在方程式 6 中，K_n 常量是给定 N 阶低通滤波器的砖墙校正因数。对于一阶和二阶低通滤波器、K_n 因数分别为 1.57 和 1.22。在此电路中，PGA855 包括三个低通滤波器，但主极点发生在 677kHz 下，而其他极点发生在高得多的频率下；因此，响应大致可近似为二阶滤波器，其 K_n 校正系数为 1.22。有关如何推导该公式的更多信息，请参阅 TI 高精度实验室运算放大器噪声培训系列（运算放大器噪声：计算 RMS 噪声）。

如果方程式 7 或方程式 8 成立，则可以近似计算系统的有效噪声带宽：

方程式 7.

I f f_{- 3 d B (A D C)} \leq f_{- 3 d B (P G A 855)} \to {E N B W}_{S y s t e m} ≅ f_{- 3 d B (A D C)}

方程式 8.

I f f_{- 3 d B (A D C)} \geq 10 \times f_{- 3 d B (P G A 855)} \to {E N B W}_{S y s t e m} ≅ {E N B W}_{P G A 855}

请注意，在方程式 8 中，系统 ENBW 可近似为 PGA855 ENBW，但不能近似为 PGA855 电路截止频率。

如果方程式 7 或方程式 8 不成立，使得 f_-3dB(ADC) 介于 f_-3dB(PGA855) 和 10 × f_-3dB(ADC) 之间，则使用积分或其他数值计算方法来确定组合系统带宽。⁽²⁾

在此电路中，PGA855 前端的典型带宽为 677kHz，而 ADS127L21 数字滤波器的 f_–3dB 转角频率为 45.5kHz。系统 ENBW 受到 ADC sinc4 数字滤波器的限制。因此，45.5kHz 的系统 ENBW 可以用来计算模拟前端电路的噪声贡献。