3 TAC5x1x 和 TAC5x1x-Q1 数字双二阶滤波器

TAC5x1x 和 TAC5x1x-Q1 器件在各录音和回放通道的信号链（分别如图 1-1 和图 1-2 所示）中支持多达三个可编程数字双二阶滤波器。默认情况下，每个双二阶滤波器都用作全通滤波器，在整个频率范围内具有 0dB 的平坦增益。通过更改这些双二阶滤波器的可编程系数，可以更改频率响应。

方程式 3 展示了每个双二阶滤波器的 32 位量化传递函数。滤波器系数 [N₀、N₁、N₂、D₁ 和 D₂] 为可编程 32 位二进制补码值，各占用器件寄存器空间中的四个连续寄存器。Q 点位于第 31 位 (Q31)，滤波器系数采用 1.31 格式，范围为 –1 (0x80000000) 至 0.9999999995 (0x7FFFFFFF)。在这种表示方法中，假定小数点在第 30 位与第 31 位之间。第 31 位为符号位，而第 30–0 位为小数位，如图 3-1 所示。使用这种表示方法时，进行归一化之后，所有系数都小于 1。若要将小于 1 的浮点数转换为 Q31 格式，需将浮点数乘以 2³¹ 并截断为最接近的整数。使用这种表示方法时，对应于分母中 a₀ 的数字 1 变为 2³¹ (0x7FFFFFF)。请注意，系数 N₁ 和 D₁ 应乘以 2。因此，使用数字滤波器设计套件计算这些系数时，在写入这些系数寄存器之前，需将 N₁ 和 D₁ 除以 2。另外，请注意系数 D₁ 和 D₂ 带有负号。所以，使用数字滤波器设计套件时，在将 D₁ 和 D₂ 写入系数寄存器之前，应将两者都乘以 –1。

图 3-1 Q31 格式表示