到目前为止，我们仅讨论了线性系统中的调整问题。这是因为在稳定状态条件下，系统稳定后，就会发现系统在线性区域中运行且 AC 信号成分非常少。因此，通过执行小信号（线性）分析，您可以了解未在饱和状态下运行时的稳定程度。但通常实际情况是系统会因电压和/或电流限制而达到饱和，尤其是在高瞬态条件下。该饱和效应将在 PI 控制器中发挥重要作用；尤其是积分器。由于电机所能产生的最大转矩受限于电流限制，因此系统的加速度也同样受限制。但是积分器无法感知这一点，而是认为可以通过增加输出来使电机提速。由于系统已经饱和，因此增加的这部分积分器输出对饱和情况毫无帮助。积分器所做的只是在系统退出饱和区后产生可导致系统过冲的极大输出。为此，大多数 PI 积分器输出会被钳位，以防止其在系统已经饱和的情况下继续产生不必要的增量。

简单的静态钳位方案如图 12-14 所示。最常见的情况是将钳位值设置为与 PI 输出限值相等。例如，用于调节速度的 PI 控制器输出限值通常就是您所设置的电流限值，这是因为速度 PI 输出是电流 PI 控制器的基准输入信号。但并不是说积分器限值必须等于 PI 输出限值，有许多设计会根据特定应用采用不同的钳位值。

图 11-14 采用静态积分器钳位的 PI 控制器

图 12-15 显示了性能比静态机制更为出色的动态钳位方案。该方案的设计理念基于这样一种原理：如果系统已因 P 增益达到输出饱和，为什么还要继续进行积分？只有在积分器输出发生变化会导致 PI 控制器输出变化时，积分器才可以继续不受约束地对误差进行积分。

图 11-15 采用动态积分器钳位的 PI 控制器

积分器钳位的效率如图 12-16 中的模拟曲线所示。下面将采用所需速度阶跃从零到目标速度 (1500RPM) 模拟Chapter6中介绍的系统。下图所示为无钳位、静态钳位（积分器钳位值等于输出钳位值）和动态钳位条件下的系统过冲效果。可以看到，无积分器钳位的结果完全不能接受，因为这种条件下过冲极其严重，会触发进一步系统饱和与震荡。静态积分器钳位极大地改善了这一情况。但动态钳位能够进一步提升系统性能，其过冲峰值仅为本例中静态钳位过冲峰值的六分之一。

图 11-16 积分器钳位技术示例比较

现在来回顾并讨论一下整个讨论中极为重要的一部分。如果不知道系统中的关键要素 - 惯性，则这七节中所讨论的所有内容都没有意义。不了解惯性就无法稳定速度环路。通常，可通过旋转负载的外形尺寸和质量分布来计算惯性。如果电机轴上有减速机且齿轮速比足够大，那么由于传输惯性与匝数比的平方成反比，因此负载惯性通常可忽略，只需要处理大多数数据表中所列出的电机惯性。如果上述选项均无效，还可使用几种技术（通常涉及某种类型的控制加速度、减速度或二者）来测量惯性。但是，将电机轴上的静态转矩负载纳入考虑的技术并不常见（文中的“静态”负载是指不随时间变化的负载，如摩擦力或升降机负载）。建议使用以下技术（但截至撰稿时未经测试），该技术的惯性估算效果应优于上述技术：

1. 使用 PI 调整部分中讨论的技术设计电流控制器。
2. 将速度环路的 PI 系数设定为保守值，仅允许电机进行加速（即，此时不关注动态响应迟缓的问题）。
3. 将电机加速至低速状态并使其能够保持稳定（以使惯性转矩为零）。然后读取平均电机转矩（图 12-17）。
4. 在速度较大时重复步骤 3 并生成平均转矩读数（为速度的函数）图（图 1）。记录最高速度设置所需的平均电流。然后关闭电机，使电机停止工作。
5. 禁用速度环路，仅使用电流模式，向电机施加步骤 4 中电流的 1.2 倍至 1.5 倍的电流。当速度达到步骤 4 中所记录转矩值所对应的速度时，重新记录转矩（图 2）并获取时间戳。
6. 从图 2 中减去图 1（得到的仅为加速转矩）（图 3）。
7. 对于图 3 中的各个点，计算目标点前后的点的增量速度和增量时间。用增量速度除以增量时间得到该点的局部加速度值。
8. 针对图 3 中的各个转矩值，将其除以步骤 7 中对应点的局部加速度以生成惯性 (J) 曲线图（速度的函数）。
9. 计算出不同速度下的平均惯性值以获得系统惯性的单一估算量。

可预先在测功机试验台上完成该过程，如果可通过控制算法测量转矩（如 InstaSPIN-FOC 的转矩输出），也可将该过程作为目标应用电机调试过程的一部分来执行。

到目前为止，我们仅讨论了 PI 调整中独立于控制拓扑的一般情况。下一节将介绍设计用于磁场定向控制 (FOC) 系统的 PI 控制器时需要注意的一些细节。

图 11-17 平均电机转矩读数