ZHCU083I January 2013 – October 2021 TMS320F2802-Q1 , TMS320F28026-Q1 , TMS320F28026F , TMS320F28027-Q1 , TMS320F28027F , TMS320F28027F-Q1 , TMS320F28052-Q1 , TMS320F28052F , TMS320F28052F-Q1 , TMS320F28052M , TMS320F28052M-Q1 , TMS320F28054-Q1 , TMS320F28054F , TMS320F28054F-Q1 , TMS320F28054M , TMS320F28054M-Q1 , TMS320F2806-Q1 , TMS320F28062-Q1 , TMS320F28062F , TMS320F28062F-Q1 , TMS320F28068F , TMS320F28068M , TMS320F28069-Q1 , TMS320F28069F , TMS320F28069F-Q1 , TMS320F28069M , TMS320F28069M-Q1
在上一节结束的时候,我们提出了一个之前未讨论到的问题。在所有 PI 调整部分中一直在讨论的是在理论系统中确定 PI 系数值的方法,其中速度环路的两个极点位于“s”等于零处,第三个极点来自电流控制器中。通常,传递函数中存在一个或者多个额外的极点。例如,与上述理想条件的最常见偏差是速度反馈信号需要进行滤波,如图 12-12 所示。
生成高质量高带宽的速度信号,并且要求设计耗时不得过多同时无需大幅增加系统成本,这确实是一项挑战。现在已开发出能够收集编码器边沿转换信息的技术,同时使用观测器技术。但速度信号通常还是需要进行滤波处理。这会将速度环路的开环传递函数变为Equation68 中所示的形式。
其中:
那么这会对调整过程产生什么影响呢?可从多个角度看待这个问题,相应地也有多种可能的解决方案。选定的阻尼因子和极点相对位置都有助于应对上述挑战。那么让我们来逐个应对这些挑战。
上一节中概述的方法假设根据应用要求选择合适的速度带宽和阻尼因子,然后利用步骤 3 中列出的方程计算出能够满足设计要求的所需电流控制器带宽。但事实证明,步骤 3 中计算得出的极点可定义单位增益频率以上所有极点的最小频率。掌握这一信息后我们就可以为 定义更加通用的表达式:
其中:
p = 速度开环频率响应中 0dB 频率以上的极点最小值。
p 的值可通过电流控制器、速度滤波器或其他设备进行设置。由于 参考 ,因此其值也可能会受到影响:
如果对于给定 δ,无法满足所需闭环速度带宽与 p 之间所需的频率分离程度,则需要有所取舍。就像水球一样,握紧水球的一部分,水球上的另一部分就会凸起。这种情况下,可以选择牺牲阻尼因子保证带宽,反之亦然。
如果电流控制器极点和速度滤波器极点的频率分离不超过半个十倍频且 δ 小于 3,则问题会更加严重。两个极点都过于接近 0dB 频率并且同时降低相位裕度,此时会出现比预期更加严重的欠阻尼响应。例如,图 12-13 显示了系统阶跃响应,其中用于按上一节所述计算 PI 系数的阻尼因子为 2.5。绿色曲线是假设不对速度信号进行滤波得到的曲线。红色曲线显示的是增加速度反馈滤波器后的曲线,其中滤波器极点值等于电流控制器极点值。系统仍然稳定,但是阻尼值 δ 远小于预期的 2.5。此时我们有两种选择,增加阻尼因子(结果是降低速度环路频率响应速度),或将其中一个极点移至较高频率处。蓝绿色曲线表示采用第一种选择,将阻尼因子从 2.5 增加到 3.8 以将过冲降至原始预期值。遗憾的是,这会导致带宽降低,由瞬态时间变长指示。黄色曲线表示采用第二种选择,将其中一个极点值增加 3 倍(大约半个十倍频)。这种情况下,瞬态时间几乎不会受到影响,但是阻尼效果仍然不如绿色波形。可以继续增加极点值,在大约一个十倍频的分离时可再次获得非常接近绿色波形的响应。但在许多情况下,移动其中一个极点会对系统造成其他负面影响。
到目前为止,我们仅介绍了“小信号”的情况(即,无饱和效应的线性操作)。但实际上,阶跃瞬态响应几乎始终包含系统电压或电流级别饱和,这会延长响应时间。当出现这种情况时,可以提高所需 PI 增益,但这无法缩短响应时间。事实上,这通常只会加大过冲,因为积分器作用于最终会被清除的增益误差信号。那么此问题该如何解决呢?是否只能使用较小的积分器增益?事实证明,有一种解决方法不需要更改积分器增益,我们将在下一节中介绍该方法。