ZHCU083I January 2013 – October 2021 TMS320F2802-Q1 , TMS320F28026-Q1 , TMS320F28026F , TMS320F28027-Q1 , TMS320F28027F , TMS320F28027F-Q1 , TMS320F28052-Q1 , TMS320F28052F , TMS320F28052F-Q1 , TMS320F28052M , TMS320F28052M-Q1 , TMS320F28054-Q1 , TMS320F28054F , TMS320F28054F-Q1 , TMS320F28054M , TMS320F28054M-Q1 , TMS320F2806-Q1 , TMS320F28062-Q1 , TMS320F28062F , TMS320F28062F-Q1 , TMS320F28068F , TMS320F28068M , TMS320F28069-Q1 , TMS320F28069F , TMS320F28069F-Q1 , TMS320F28069M , TMS320F28069M-Q1
在上一节结束时,我们讨论了使用单个参数帮助调整电机控制系统中的速度 PI 环路的可能性。要深入研究此参数,让我们回顾整个速度环路的开环传递函数:
其中:
假设 处极点的频率高于 处零点的频率,并且单位增益频率介于上述两个频率之间,则得到的波特图应与图 12-7 类似。
曲线形状之所以重要的原因是 0dB 频率处的相移决定着系统稳定性。在极点频率与零点频率之间分离已确定的情况下,为使相位裕度最大化(相移:180°),0dB 频率的位置应恰好在对数标度极点频率与零点频率之间的中点位置。即,
和
将 Equation50 与 Equation51 合并可得到:
通过Equation49,能够发现已在 PI 系数项中对 ω极点和 ω零点进行了定义。因此,
其中,“δ”将定义为阻尼因子。δ 值越大,零点角频率与电流环路极点频率之间的分离程度越大。分离程度越大,两个频率之间所能够达到的相位裕度峰值越大。这种稳定性的提升建立在牺牲速度环路带宽的基础上。δ = 1 时,零点角频率与电流环路极点频率相等,这样能够消除极点/零点并且系统将变得不稳定。由于相位裕度 > 0,因此理论上只要 δ > 1 时,系统都是稳定的。但是,δ 的值接近 1 会导致性能上表现出严重的欠阻尼。
稍后会对 δ 进行详细介绍,我们现在将注意力转向最后一个系数的确定: 。通过Equation50,我们发现速度环路的开环传递函数(Equation49)在频率等于零点拐点频率与 δ 的乘积时为单位增益 (0dB)。即,
对Equation54 中的“s”进行指定替换和整理后,得到:
最终可解出 :
现在我们来回顾一下整个过程。我们刚刚为含有两个独立 PI 控制器的电机(一个用于内部电流环路,另一个用于外部速度环路)设计了级联速度控制器。为了在电流环路中消除极点/零点,我们选择 为:
可设定电流控制器的带宽:
定义了内部环路电流控制器参数后,接下来选择阻尼因子 (δ) 的值,该值能够精确量化速度环路稳定性和带宽之间的权衡。然后只需要对 和 进行计算:
这种方法不用根据经验调整四个看似与系统性能相关性很小的 PI 系数,而是只需要定义两个有意义的系统参数:电流控制器带宽和速度环路阻尼系数。完成上述选择后,将自动计算四个 PI 系数。
电流控制器带宽必须是有意义的系统参数,但在速度控制系统中我们通常先指定速度控制器的带宽,然后根据所指定的带宽值设置电流控制器带宽。在下一节中,我们进一步讨论阻尼因子并找到根据所需速度环路带宽设置电流环路带宽的方法。