IPMSM 的无传感器 FOC 结构如图 2-18 所示。在该系统中,eSMO 用于实现 IPMSM 系统的无传感器控制,eSMO 模型是利用反电动势模型和 PLL 模型设计的,用于估算转子位置和转速。
IPMSM 由一个三相定子绕组(a、b、c 轴)和用于励磁的永磁体 (PM) 转子组成。电机由标准的三相逆变器进行控制。可以使用相位 a-b-c 量对 IPMSM 进行建模。通过适当的坐标变换,可以得到 d-q 转子坐标系和 α-β 静止坐标系中的动态 PMSM 模型。这些坐标系之间的关系如方程式 9 所示。通用 PMSM 的动态模型可以在 d-q 转子坐标系中写为:
方程式 9.
其中
-
和
分别是 q 轴和 d 轴定子端电压
-
和
分别是 d 轴和 q 轴定子电流
-
和
分别是 q 轴和 d 轴电感
- P 是导数算子,用于简写
-
是永磁体产生的磁链
-
是定子绕组的电阻
-
是转子的电角速度
通过使用如图 2-19 所示的 Park 逆变换,PMSM 的动力学可以在 α-β 静止坐标系中按照方程式 10 所示进行建模:
方程式 10.
其中
-
和
是 α-β 轴上扩展电动势 (EEMF) 的分量,其定义如方程式 11 中所示:
方程式 11.
根据方程式 10 和方程式 11,通过等效变换和引入 EEMF 概念,可以将转子位置信息从电感矩阵中解耦出来,从而使 EEMF 成为唯一包含转子磁极位置信息的项。然后可以直接利用 EEMF 相位信息实现转子位置观测。使用定子电流作为状态变量,将 IPMSM 电压公式方程式 10 改写为状态公式:
方程式 12.
由于定子电流是唯一可以直接测量的物理量,因此在定子电流路径上选择滑动面:
方程式 13.
其中
-
和
是估算的电流
- 上标 ^ 表示变量为估算值
- 上标“˜”表示变量为变量误差,即观测值与实际测量值之间的差异