在反正切法中，由于噪声和谐波分量的存在，位置和转速估算的精度会受到影响。为了消除该问题，可使用 PLL 模型对 IPMSM 的无传感器控制结构中的转速和位置进行估算。节 3.1.3.1.1中说明了与 SMO 配合使用的 PLL 结构。反电动势估算 ${\widehat{e}}_{\alpha }$ 和 ${\widehat{e}}_{\beta }$ 可与 PLL 模型配合使用来估算电机角速度和位置，如图 3-10 所示。

图 3-10 锁相环位置跟踪器的方框图

由于 $e_{\alpha }=E\cos \left({\theta }_e\right)$ , $e_{\beta }=E\sin \left({\theta }_e\right)$ 和 $E={\omega }_e{\lambda }_{pm}$ ，位置误差可定义为：

其中 E 是 EEMF 的幅度，与电机转速成正比 ${\omega }_e$ 。当 $({\theta }_e-{\hat{\theta }}_e）<\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ ，方程式 20可简化为：

可以进一步得到 EEMF 归一化后的位置误差：

根据分析，可以得到正交锁相环位置跟踪器的简化方框图，如图 3-11 所示。PLL 的闭环传递函数可表示为：

其中 $k_p$ 和 $k_i$ 是标准 PI 调节器的比例增益和积分增益，固有频率 ${\omega }_n$ 和阻尼比 $\xi$ 已给定：

图 3-11 锁相环位置跟踪器的简化方框图