在 z 域中，使用以下公式可在 UCD3138 CLA 中形成用于单相 PFC 电流控制环路的 PID 控制：

方程式 3.

如果使用双线性变换将方程式 3 转换为 s 域等效公式，则结果有两种形式。一种形式是使用两个实数零点：

方程式 4.

这两个零点也可以通过复数共轭的方式来表示，在这种情况下，

方程式 5.

两个复数共轭零点表示为：

方程式 6.

方程式 7.

方程式 8.

在以下情况下，复数共轭零点会变为实数零点：

方程式 9.

电流环路中的检测电路形成一个低通滤波器，并向环路中添加一个极点：

方程式 10.

方程式 11.

电流闭环传递函数如下所示：

方程式 12.

其中

• GM(s) 是电流环路还未加入 PID 控制器之前的传递函数。

可以通过假设电流传感器采样周期 T_S 远小于 PFC 扼流圈 L_B 和 R_B 的时间常数来计算这些参数，其中 L_B 是扼流电感，R_B 是扼流圈直流电阻。选择采样频率来满足以下公式：

方程式 13.

上述假设成立时，可以忽略采样的延迟效应，并且在我们知道极点和零点的位置后可以确定参数。

方程式 14.

方程式 15.

方程式 16.

方程式 17.