补偿环路的设计涉及选择适当的元件，以便可以设计所需的增益、极点和零点，从而在整个工作范围内形成稳定的系统。环路有三个不同的部分：TL431、光耦合器和误差放大器。这些阶段中的每个阶段都与功率级相结合，以形成稳定且稳健的系统。

为了获得良好的瞬态响应，最终设计的带宽必须尽可能大。使用方程式 47，CCM 反激式的带宽 f_BW 被限制为 RHP 零点频率的 ¼，或大概为 1.77kHz。

方程式 47.

可以使用方程式 46 计算 或在波特图（图 8-3）上观察到 f_BW 处的开环功率级的增益，该增益等于 -19.55dB，且 f_BW 处的相位等于 -58°。

补偿环路的次级侧部分首先建立调节后的稳态输出电压。为了设置稳压输出电压，TL431 可调节精密并联稳压器非常适合用于隔离转换器的次级侧，因其具有精确的电压基准和内部运算放大器。从转换器输出端子到 TL431 REF 引脚的分压器中使用的电阻器是根据所需的功耗选择的。由于 TL431 的 REF 输入电流仅为 2µA，因此为 1mA 的分压器电流 I_{FB_REF} 选择电阻器所产生的误差将极小。使用方程式 48 计算顶部分压器电阻 R_FBU：

方程式 48.

TL431 基准电压 REF_TL431 的典型值为 2.495V。为 R_FBU 选用 9.53kΩ 电阻器。为了将输出电压设置为 12V，为 R_FBB 使用 2.49kΩ。

方程式 49.

为了获得良好的相位裕度，需要一个补偿器零点 f_COMPz，并且必须将其放置在所需带宽的 1/10 处：

方程式 50.

方程式 51.

使用该转换器，f_COMPz 必须设置为大概 177Hz。设置在 TL431 阴极至 REF 之间的串联电阻器 R_COMPz 和电容器 C_COMPz 设置补偿器零点位置。将 C_COMPz 设置为 0.01μF，使用方程式 52 计算 R_COMPz：

方程式 52.

对 R_Z 使用 88.7kΩ 的标准值并对 C_Z 使用 0.01µF，可得出零点位于 179Hz 处。

参考图 8-2，R_TLbias 通过齐纳二极管 D_REG 提供的调节电压为 TL431 提供阴极电流。为了实现稳健的性能，通过 10V 齐纳提供 10mA 来偏置 TL431，并对 R_TLbias 使用 1kΩ 电阻器。

补偿回路的 TL431 部分的增益可写成：

方程式 53.

在右半平面零点或 ESR 零点的频率（以最低者为准）处需要一个补偿极点。根据之前的分析，右半平面零点 f_RHPz 位于 7.07kHz 处，ESR 零点 f_ESRz 位于 1.68kHz 处；因此，对于这种设计，补偿极点必须设置在 1.68kHz 处。光耦合器包含一个难以在频率上表征的寄生极，因此该光耦合器设置了一个下拉电阻器，即 R_OPTO 等于 1kΩ，这使得寄生光耦合器极进一步移出，超出了本设计的关注范围。

可以使用 R_COMPp 和 C_COMPp 将所需的补偿极点添加到初级侧误差放大器中。选择 R_COMPp 为 10kΩ，使用方程式 54 确定 C_COMPp 的所需值。

方程式 54.

C_COMPp 使用 10nF 电容器来将补偿极点设置为 1.59kHz。

可能需要在初级侧误差放大器上添加直流增益，以获得所需的带宽，并有助于根据需要调整环路增益。对于 R_FBG 使用 4.99kΩ 将误差放大器上的直流增益设置为 2。此时，补偿回路的误差放大器级的增益传递函数 G_EA(s) 可以表征为：

方程式 55.

使用其电流传输比 (CTR) 通常在相关频率范围内为 100% 的光耦合器，以便 CTR=1，光耦合器级的传递函数 G_OPTO(s) 等于：

方程式 56.

至光耦合器内部二极管的偏置电阻器 R_LED 和光发射器上的下拉电阻器 R_OPTO 设置跨隔离边界的增益。R_OPTO 已设置为 1kΩ，但 R_LED 的值尚未确定。

总闭环增益 G_TOTAL(s) 是开环功率级 H_o(s)、光增益 G_OPTO(s)、误差放大器增益 G_EA(s) 和 TL431 级增益 G_TL431(s) 的组合：

方程式 57.

可以选择 R_LED 的所需值以实现所需的交叉频率 f_BW。通过在所需的交叉频率处将总环路增益设置为 1 并重新排列方程式 57，可以确定 R_LED 的最优值，如方程式 58 所示。

方程式 58.

1.3kΩ 电阻器适合 R_LED 的要求。

基于补偿环路结构，将整个补偿环路传递函数写成方程式 59。

方程式 59.

最终的闭环波特图如图 8-5 和图 8-6 所示。该转换器实现的交叉频率大概为 1.8kHz，相位裕度大概为 67^o。

TI 建议检查所有临界情况下的环路稳定性，包括元件公差，以确保系统稳定性。

图 8-5 转换器闭环波特图 - 增益

图 8-6 转换器闭环波特图 - 相位