ZHCADB3 November 2023 OPA2387 , OPA387 , OPA4387 , RES11A , RES11A-Q1

2 差分放大器电路中的共模抑制比

差分放大器，通常简称为差放，旨在作为方程式 1 的实际实现将差分输入电压转换为单端输出电压。图 2-1 展示了一个由四个标准电阻器和一个运算放大器组成的典型差分放大器电路。

图 2-1 差分放大器电路

差放电路具有放大或衰减差分信号电压的差分增益 (A_D) 和放大或衰减共模电压的共模增益 (A_CM)。共模抑制比 (CMRR) 定义为放大器级的差分增益与共模增益之比。

方程式 3.

C M R R = \frac{A_{D}}{A_{C M}}

其中，

A_D 是放大器级的差分增益，单位为 V/V
A_CM 是放大器级的共模增益，单位为 V/V

通常，CMRR 以分贝 (dB) 表示，如方程式 4 定义。

方程式 4.

{C M R R}_{d B} = 20 ∙ {L o g}_{10} (\frac{A_{D}}{A_{C M}})

差放具有高 CMRR，用于抑制来自信号链的噪声和其他误差。增益级的有效 CMRR 取决于构成差分放大器电路的分立式组件的非理想因素。运算放大器和电阻器网络都具有 CMRR 指标，这些指标会影响差放级的整体 CMRR，下面对此进行了详细介绍。

运算放大器具有 CMRR 规格，可在放大器数据表中找到。例如，OPA387 是一款超高精度、零漂移放大器，具有非常高的 CMRR。数据表中的电气特性表指定了在 5.5V 电源下运行时的 CMRR 典型值为 150dB。

表 2-1 OPA387 电气特性：共模抑制比

参数		测试条件		最小值	典型值	单位
CMRR	共模抑制比	(V–) – 0.1V < V_CM < (V+)，V_S = 1.7V		115	138	dB
		(V–) – 0.2V < V_CM < (V+) + 0.1V，V_S = 5.5V	OPA387、OPA2387	140	150
		(V–) – 0.2V < V_CM < (V+) + 0.1V，V_S = 5.5V	OPA4387	130
		(V–) – 0.1V < V_CM < (V+)，T_A = –40°C 至 +125°C		110	132
		(V–) – 0.2V < V_CM < (V+) + 0.1，V_S = 5.5V， T_A = –40°C 至 +125°C		130

OPA387 数据表的典型特性部分中包含图 2-2，其中显示运放在直流和低频下具有最大的 CMRR。当放大器的开环增益 (AOL) 随频率降低时，CMRR 以每十倍频程 20dB 的速率降低。之所以会出现这种 CMRR 随频率的降低，是因为放大器依赖高开环增益来抑制共模误差。

图 2-2 PSRR 和 CMRR 与频率间的关系，OPA387

图 2-1 中所示差放的电阻元件 R₁、R₂、R₃、R₄ 也会影响差放级的总 CMRR。实际电阻器具有容差规格，通常以百分比的形式描述，指示绝对电阻与标称电阻之间的最大偏差。例如，对于一个标称电阻为 1kΩ、容差为 ±0.5% 的分立电阻，其绝对电阻可能介于 995Ω 和 1005Ω 之间。方程式 5 说明了该关系。

方程式 5.

R_{a b s o l u t e} = R_{n o m i n a l} (1 + t)

其中 t 是电阻器的绝对容差，单位为 Ω/Ω。

行业标准是以百分比的形式指定电阻器容差，必须将其转换为 Ω/Ω 才能用于分析。百分比容差 t_% 除以 100 可转换为绝对容差 t，如方程式 6 所示。本文档中的分析考虑了所有以 Ω/Ω 为单位的容差指标，即使指定为百分比也是如此。

方程式 6.

t = \frac{t_{%}}{100}

其中，

t 是绝对容差，单位为 Ω/Ω
t_% 是绝对容差，单位为 %

当 OPA387 使用这些 0.5% 电阻器配置为差放（如图 2-3 所示）时，差放级产生的 CMRR (CMRR_D) 远低于 150dB 运放规格 (CMRR_A)，最坏情况下的 CMRR_D 仅 40dB。

图 2-3 采用 0.5% 容差、1kΩ 电阻器的差分放大器

CMRR_D 之所以会下降，是因为电阻器容差导致绝对电阻器阻值的偏差，从而产生电阻器比率 R₂/R₁ 和 R₄/R₃ 之间的不匹配。比例失配降低了分立式电阻器网络的有效 CMRR (CMRR_R)，分立式电阻器网络决定了差放级的共模性能。之所以发生这种情况，是因为两个电阻器比率之差导致一部分共模电压在运放输入端呈现为差分电压，该电压被电路的差分增益放大。

方程式 7 给出了使用四个容差为 t 的分立电阻器的差放的最坏情况 CMRR_R。节 5介绍了方程式 7 的详细推导。

方程式 7.

{C M R R}_{R} = \frac{G + 1}{4 t}

其中，

G 是标称差分增益，单位为 V/V
t 是电阻器的绝对容差，单位为 Ω/Ω

差放级的总 CMRR 是放大器 CMRR 和电阻器 CMRR 的并联之和，其定义如方程式 8 所示。

方程式 8.

\frac{1}{{C M R R}_{D}} = \frac{1}{{C M R R}_{A}} + \frac{1}{{C M R R}_{R}}

其中，

CMRR_D 是差放级的共模抑制比，单位为 V/V
CMRR_A 是放大器的共模抑制比，单位为 V/V
CMRR_R 是电阻器网络的共模抑制比，单位为 V/V

如图 2-4 所示，CMRR_D 性能由 CMRR_R 决定。当放大器的 AOL 随频率降低时，CMRR_A 开始对整体 CMRR 产生影响。在高频下，共模性能由 CMRR_A 决定。

图 2-4 电阻器和运放对采用 0.5% 容差电阻器的差分放大器 OPA387 的
有效 CMRR 的影响